그림과 같은 캔틸레버보의 정사각형 중공단면 도심에 축방향 하중 P, 연… | [9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같은 캔틸레버보의 정사각형 중공단면 도심에 축방향 하중 P, 연직하중 2 kN이 작용할 때, A점에서의 압축응력이 0이 되기 위한 하중 P[kN]는? (단, 단면적 A ＝3,200 mm $^2$ , 단면2차모멘트  $\mathrm{I}_{x_c}$  ＝1.0 × 10 $^6$  mm $^4$ 으로 가정하고, 보의 자중은 무시한다)

해설

고정단 상연 A에서 축압축응력과 휨인장응력이 상쇄되는 하중은 96 kN이다.
고정단 휨모멘트
 $M=2\,\mathrm{kN}\times 500\,\mathrm{mm}=1000\,\mathrm{kN\cdot mm}$ 
연직하중이 아래로 작용하는 캔틸레버이므로 고정단 상연(A점)에 인장이 생긴다.
A점 응력 = 0 ( $y=30\,\mathrm{mm}$ )
 $-\dfrac{P}{A}+\dfrac{My}{I}=0$ 
 $\dfrac{P}{3200}=\dfrac{1000\times 30}{1.0\times 10^6}=0.03\,\mathrm{kN/mm^2}$ 
 $P=0.03\times 3200=96\,\mathrm{kN}$ 
32 kN: 휨응력 항에서 y나 모멘트 팔 길이를 잘못 반영한 값이다.
160 kN, 320 kN: 연단거리를 50 mm·100 mm처럼 실제(30 mm)보다 크게 잡은 경우의 값이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→