직교좌표계 x, y, z축 방향으로 각각 150 MPa, 200 MPa… | [9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차

직교좌표계 x, y, z축 방향으로 각각 150 MPa, 200 MPa, 250 MPa의 압축응력을 받고 있는 선형 탄성체의 체적변형률의 크기는? (단, 변형은 미소변형이고 재료는 균질의 등방성이며, 탄성계수 E ＝2.0 × 10 $^5$  MPa, 포아송비  $\nu$  ＝0.25이다)

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

해설

3축 응력 상태의 체적변형률은 세 수직응력의 합에 비례하며, 크기는 0.0015이다.
체적변형률 공식
 $\varepsilon_v=\dfrac{1-2\nu}{E}\left(\sigma_x+\sigma_y+\sigma_z\right)$ 
값 대입(압축이므로 크기만 계산)
 $\left|\varepsilon_v\right|=\dfrac{1-2(0.25)}{2.0\times 10^5}\times(150+200+250)$ 
 $=\dfrac{0.5\times 600}{2.0\times 10^5}=0.0015$ 
체적은 감소(부호 −)하지만 문제는 크기를 묻는다.

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