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1[9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같이 단순보의 중앙에 60 kN의 집중하중이 작용할 때, 지점 A로부터 2 m 떨어진 점 C에서의 처짐[m]은? (단, 보의 휨강성 EI[kNㆍm $^2$ ]는 일정하고, 자중은 무시한다)

 $\dfrac{440}{\mathrm{EI}}$

 $\dfrac{220}{\mathrm{EI}}$

 $\dfrac{110}{\mathrm{EI}}$

 $\dfrac{55}{\mathrm{EI}}$

해설

중앙 집중하중을 받는 단순보의 처짐식에 x = 2 m를 대입하면 C점 처짐은  $\dfrac{440}{\mathrm{EI}}$ 이다.
처짐식 ( $0\le x\le \dfrac{L}{2}$ )
 $\delta(x)=\dfrac{Px\left(3L^2-4x^2\right)}{48EI}$ 
값 대입 ( $P=60\,\mathrm{kN},\ L=8\,\mathrm{m},\ x=2\,\mathrm{m}$ )
 $\delta_C=\dfrac{60\times 2\times\left(3\times 64-4\times 4\right)}{48EI}=\dfrac{120\times 176}{48EI}=\dfrac{440}{EI}$ 
 $\dfrac{220}{\mathrm{EI}}$ ,  $\dfrac{110}{\mathrm{EI}}$ : 계산 중 계수를 절반·4분의 1로 잘못 처리한 값이다.
 $\dfrac{55}{\mathrm{EI}}$ : 중앙 처짐  $\dfrac{PL^3}{48EI}=\dfrac{640}{EI}$ 보다 지나치게 작아 C점 위치와 맞지 않는다.

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