그림과 같은 내민보에서 지점 B의 상향 수직반력이 4P가 될 때, 거리… | [9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같은 내민보에서 지점 B의 상향 수직반력이 4P가 될 때, 거리 x는? (단, 보의 자중은 무시한다)

 $\dfrac{4\mathrm{L}}{3}$

 $\dfrac{5\mathrm{L}}{3}$

 $2\mathrm{L}$

 $\dfrac{7\mathrm{L}}{3}$

해설

지점 A에 대한 모멘트 평형에서 거리 x는  $\dfrac{7\mathrm{L}}{3}$ 이다.
하중 위치(A 기준)
2P: A 왼쪽 L, 3P: A 오른쪽 x, P: A 오른쪽 3L, 지점 B: A 오른쪽 2L
A점 모멘트 평형
 $R_B\times 2\mathrm{L}+2\mathrm{P}\times \mathrm{L}=3\mathrm{P}\times x+\mathrm{P}\times 3\mathrm{L}$ 
 $4\mathrm{P}\times 2\mathrm{L}+2\mathrm{PL}=3\mathrm{P}x+3\mathrm{PL}$ 
 $3\mathrm{P}x=7\mathrm{PL}\quad\Rightarrow\quad x=\dfrac{7\mathrm{L}}{3}$ 
 $2\mathrm{L}$ : 3P가 B 바로 위에 오는 경우로, 이때 B 반력은  $\dfrac{7\mathrm{P}}{2}$ 로 4P에 못 미친다.
 $\dfrac{4\mathrm{L}}{3}$ ,  $\dfrac{5\mathrm{L}}{3}$ : 3P가 A 쪽으로 더 가까워지므로 B 반력이 더 작아진다.

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