그림과 같이 단면적이 A인 임의의 단면이 있다. 도심축(x_c)으로부터… | [9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같이 단면적이 A인 임의의 단면이 있다. 도심축( $x_c$ )으로부터 2d 떨어진 축( $x_2$ )을 기준으로 한 단면 2차모멘트의 크기가  $\mathrm{I}_{x_2}$ 일 때, 도심축( $x_c$ )으로부터 d 떨어진 축( $x_1$ )을 기준으로 한 단면 2차모멘트( $\mathrm{I}_{x_1}$ )의 크기는?

 $\mathrm{I}_{x_2}$  $-\mathrm{Ad}^2$

 $\mathrm{I}_{x_2}$  $-2\mathrm{Ad}^2$

 $\mathrm{I}_{x_2}$  $-3\mathrm{Ad}^2$

 $\mathrm{I}_{x_2}$  $-4\mathrm{Ad}^2$

해설

평행축 정리로 두 축의 단면 2차모멘트를 모두 도심축 값으로 표현하면  $\mathrm{I}_{x_1}=\mathrm{I}_{x_2}-3\mathrm{Ad}^2$ 이다.
평행축 정리
 $\mathrm{I}_x=\mathrm{I}_c+\mathrm{A}y^2$ 
두 축에 적용
 $\mathrm{I}_{x_2}=\mathrm{I}_c+\mathrm{A}(2d)^2=\mathrm{I}_c+4\mathrm{Ad}^2$ 
 $\mathrm{I}_{x_1}=\mathrm{I}_c+\mathrm{Ad}^2=\mathrm{I}_{x_2}-4\mathrm{Ad}^2+\mathrm{Ad}^2=\mathrm{I}_{x_2}-3\mathrm{Ad}^2$ 
 $\mathrm{I}_{x_2}-\mathrm{Ad}^2$ : 두 축 사이 거리 d만 보고 평행축 정리를 바로 적용한 오류이다. 평행축 정리는 반드시 도심축 기준으로만 쓸 수 있다.
 $\mathrm{I}_{x_2}-4\mathrm{Ad}^2$ : 이는 도심축 값  $\mathrm{I}_c$ 이며, 여기에  $\mathrm{Ad}^2$ 를 다시 더해야 한다.
 $\mathrm{I}_{x_2}-2\mathrm{Ad}^2$ : 거리 제곱 관계를 반영하지 않은 값이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→