신호 \cos(16{,}000\pi t)+\sin(4{,}000\pi … | [9급 국가직 무선공학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 무선공학개론] 26년 1회차

신호  $\cos(16{,}000\pi t)+\sin(4{,}000\pi t+\pi)$ 를 Nyquist 표본화율로  $t=0$  [ $s$ ]에서 시작하여 표본화한다. 초당 16,000 [byte]로 신호를 PCM(pulse coded modulation) 전송할 때, 표본당 비트(bit) 수는?

해설

표본당 비트 수는 8비트이다.
신호의 주파수 성분은  $16000\pi=2\pi\cdot 8000$ 에서  $8\,\mathrm{kHz}$ ,  $4000\pi=2\pi\cdot 2000$ 에서  $2\,\mathrm{kHz}$ 이므로 최고 주파수는  $8\,\mathrm{kHz}$ 이다.
Nyquist 표본화율:  $f_s=2\times 8\,\mathrm{kHz}=16000$  표본/s
전송률:  $16000\,\mathrm{byte/s}\times 8=128000\,\mathrm{bps}$ 
표본당 비트:  $\dfrac{128000}{16000}=8$ 
초당 전송량이 바이트 단위로 주어졌으므로 비트로 환산하는 단계를 빠뜨리지 않아야 한다.

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