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푸리에 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? | [9급 국가직 무선공학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 무선공학개론] 26년 1회차
푸리에 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
sinc 함수의 푸리에 변환은 사각파 함수 모양을 갖는다.
2
임펄스 함수 δ(t)\delta(t)의 푸리에 변환은 1이다.
3
코사인 함수의 푸리에 변환은 사인 함수 모양을 갖는다.
4
주기 임펄스 함수의 푸리에 변환은 주기 임펄스 함수 모양을 갖는다.
해설

코사인 함수의 푸리에 변환은 사인 모양이 아니라 ±주파수 위치의 임펄스 한 쌍이므로 이 설명이 옳지 않다.

cos⁡(2πf0t)↔12[δ(f−f0)+δ(f+f0)]\cos(2\pi f_0 t)\leftrightarrow \dfrac{1}{2}[\delta(f-f_0)+\delta(f+f_0)]로, 단일 주파수 신호는 스펙트럼에서 선(임펄스)으로만 나타난다.

  • sinc 함수와 사각 펄스는 서로 푸리에 변환 쌍이므로 sinc의 변환은 사각파 모양이다.
  • 임펄스 δ(t)\delta(t)는 모든 주파수 성분을 균일하게 가지므로 변환이 상수 1이다.
  • 주기 임펄스열의 변환은 주파수 간격 1/T1/T의 주기 임펄스열이 된다.

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