안지름이 서로 다른 두 관(pipe) A와 B로 각각 같은 유량의 유체… | [9급 국가직 기계설계] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 기계설계] 26년 1회차

안지름이 서로 다른 두 관(pipe) A와 B로 각각 같은 유량의 유체를 수송한다. 안지름이  $d$ 인 관 A에서보다 유체의 평균 속도를 4배 빠르게 하기 위한 관 B의 안지름은? (단, 두 관 모두 안지름에 비하여 길이가 길고 직선이며, 관 내벽에서의 마찰 손실은 무시한다)

 $\dfrac{d}{4}$

 $\dfrac{d}{2}$

 $2d$

 $4d$

해설

관 B의 안지름은  $\dfrac{d}{2}$ 이다.
유량이 같으면  $Q=Av$ 에서 속도와 단면적은 반비례한다. 속도가 4배이면 단면적은 1/4이 되고, 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 지름은 1/2이 된다.
 $\dfrac{\pi d^2}{4}v=\dfrac{\pi d_B^2}{4}(4v)\;\Rightarrow\;d_B=\dfrac{d}{2}$ 
 $\dfrac{d}{4}$ : 단면적이 아닌 지름을 속도에 반비례시킨 값이다.
 $2d$ ,  $4d$ : 지름이 커지면 속도는 오히려 느려진다.

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