치직각 모듈이 4 mm, 비틀림각(나선각)이 30 °, 잇수가 90개인… | [9급 국가직 기계설계] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

헬리컬 기어의 피치원 지름은 $240\sqrt{3}\,\mathrm{mm}$이다.
치직각 모듈이 주어지면 축직각 모듈 $m_s=\dfrac{m_n}{\cos\beta}$로 바꾸어 피치원 지름을 구한다.
$D=\dfrac{zm_n}{\cos\beta}$
$D=\dfrac{90\times4}{\cos30^\circ}=\dfrac{360}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{720}{\sqrt{3}}=240\sqrt{3}\,\mathrm{mm}$
720 mm: $\cos\beta$ 대신 $\sin30^\circ=0.5$로 나눈 값이다.
$360\sqrt{3}$: $\cos\beta$로 나누지 않고 $\sqrt{3}$을 곱한 값이다.
$360\sqrt{2}$: $\cos45^\circ$로 나눈 값으로 비틀림각과 맞지 않는다.