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1[9급 국가직 기계설계] 26년 1회차
동일한 재료를 사용한 동일 길이의 중실축과 중공축이 있다. 중실축의 지름은 dd, 중공축의 안지름은 d1d_1, 바깥지름은 d2d_2이다. 이때 중량비(중공축의 무게/중실축의 무게)가 0.8이고, d1/d2=0.6d_1/d_2=0.6이라면 (d/d2)2(d/d_2)^2은?
1
0.64
2
0.80
3
0.81
4
0.90
해설

(d/d2)2(d/d_2)^2은 0.80이다.

같은 재료·길이이므로 중량비는 단면적비이다.
d22−d12d2=d22(1−0.62)d2=0.64(d2d)2=0.8\dfrac{d_2^2-d_1^2}{d^2}=\dfrac{d_2^2(1-0.6^2)}{d^2}=0.64\left(\dfrac{d_2}{d}\right)^2=0.8

(dd2)2=0.640.8=0.80\left(\dfrac{d}{d_2}\right)^2=\dfrac{0.64}{0.8}=0.80

  • 0.64: 지름비 0.6에서 나온 1−0.361-0.36을 그대로 답으로 쓴 값이다.
  • 0.90: 제곱하지 않은 지름비 d/d2=0.8≈0.894d/d_2=\sqrt{0.8}\approx0.894를 반올림한 값에 가깝다.
  • 0.81: 반올림한 지름비 0.9를 다시 제곱한 값으로, 정확한 면적비 관계식의 결과가 아니다.

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