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1[9급 국가직 기계설계] 26년 1회차

평면응력 상태에 있는 물체의 한 점에서 측정된 응력값이 각각  $\sigma_x=90$  MPa,  $\sigma_y=30$  MPa,  $\tau_{xy}=40$  MPa이다. 최대 주응력 이론(maximum normal stress theory)에 의한 안전계수는? (단, 재료의 기준강도는 인장 극한강도로 330 MPa이다)

1.5

2.0

2.5

3.0

해설

최대 주응력 이론에 의한 안전계수는 3.0이다.
최대 주응력:
 $\sigma_1=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}$ 
 $=60+\sqrt{30^2+40^2}=60+50=110\,\mathrm{MPa}$ 
안전계수:
 $S=\dfrac{330}{110}=3.0$ 
최대 주응력 이론은 최대 전단응력이 아닌 가장 큰 주응력만 기준강도와 비교한다.
1.5: 작용 응력이 220 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력 110 MPa와 맞지 않는다.
2.0: 작용 응력이 165 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력과 맞지 않는다.
2.5: 작용 응력이 132 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력과 맞지 않는다.

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