다음과 같은 조건에서 X재 시장 내 독점기업 A의 이윤극대화 생산량은?… | [9급 국가직 경제학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 경제학개론] 26년 1회차

다음과 같은 조건에서 X재 시장 내 독점기업 A의 이윤극대화 생산량은?○ X재의 시장수요곡선:  $Q^D = 20 - \frac{1}{2}P$ 
○ A의 평균비용곡선:  $AC = Q^2 - 6Q + 24$ 
(단,  $Q^D$ 는 시장수요량,  $P$ 는 시장가격,  $AC$ 는 평균비용,  $Q$ 는 생산량이다)

해설

독점기업은 MR = MC에서 생산하므로 이윤극대화 생산량은 4이다.
역수요:  $P = 40 - 2Q$ ,  $TR = 40Q - 2Q^2$ ,  $MR = 40 - 4Q$ 
총비용:  $TC = AC \times Q = Q^3 - 6Q^2 + 24Q$ ,  $MC = 3Q^2 - 12Q + 24$ 
조건:  $40 - 4Q = 3Q^2 - 12Q + 24$ 
정리:  $3Q^2 - 8Q - 16 = 0$ ,  $(3Q+4)(Q-4) = 0$ ,  $Q = 4$ 
이때 가격 32가 평균비용 16보다 커 이윤도 양수다.
생산량 2:  $MR = 32 \gt MC = 12$ 이므로 생산을 늘려야 한다.
생산량 3:  $MR = 28 \gt MC = 15$ 이므로 생산을 늘려야 한다.
생산량 6:  $MR = 16 \lt MC = 60$ 이므로 생산을 줄여야 한다.

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