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1[9급 국가직 건축구조] 26년 1회차

그림과 같은 캔틸레버보의 최대처짐비( $\delta_A : \delta_B$ )는? (단, 두 보의
휨강성 EI는 동일하고, 선형탄성거동이며, 자중은 무시한다)

1 : 2

1 : 4

2 : 1

4 : 1

해설

캔틸레버 자유단 집중하중의 처짐은 하중에 비례하고 길이의 세제곱에 비례하므로 처짐비는 1 : 2이다.
자유단 처짐 공식:  $\delta = \dfrac{PL^3}{3EI}$ 
A보:  $\delta_A = \dfrac{24L^3}{3EI} = \dfrac{8L^3}{EI}$ 
B보:  $\delta_B = \dfrac{6(2L)^3}{3EI} = \dfrac{16L^3}{EI}$ 
따라서  $\delta_A : \delta_B = 8 : 16 = 1 : 2$ 
1 : 4 — 길이 증가(8배)를 무시하고 하중비만 거꾸로 적용한 값이다.
2 : 1 — 비의 앞뒤를 뒤집은 값이다.
4 : 1 — 하중비만 반영하고 길이의 세제곱 효과를 빠뜨린 값이다.

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