물이 8 m s^{-1}의 유속으로 펌프에 공급되어 20 m 위의 높이… | [9급 지방직 화학공학일반] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 26년 1회차

물이 8 m s $^{-1}$ 의 유속으로 펌프에 공급되어 20 m 위의 높이에서 2 m s $^{-1}$ 의 유속으로 배출된다. 물의 절대압력은 유입구와 배출구에서 각각 300 kPa, 250 kPa이다. 물 1 kg당 펌프로 공급해야 하는 에너지[J]는? (단, 물의 흐름은 마찰손실이 없는 플러그 유동으로 베르누이(Bernoulli)식을 만족한다. 물의 밀도는 1,000 kg m $^{-3}$ 이고, 중력가속도  $g$ 는 10 m s $^{-2}$ 이다)

해설

마찰손실이 없는 베르누이식에 펌프 일을 더한 기계적 에너지 수지로 구하면 물 1 kg당 펌프 공급 에너지는 120 J이다.
식:  $W_p = \dfrac{P_2 - P_1}{\rho} + \dfrac{v_2^2 - v_1^2}{2} + g(z_2 - z_1)$ 
압력 항:  $\dfrac{(250-300)\times 10^3\,\mathrm{Pa}}{1000\,\mathrm{kg\,m^{-3}}} = -50\,\mathrm{J\,kg^{-1}}$ 
운동에너지 항:  $\dfrac{2^2 - 8^2}{2} = -30\,\mathrm{J\,kg^{-1}}$ 
위치에너지 항:  $10 \times 20 = 200\,\mathrm{J\,kg^{-1}}$ 
합계:  $W_p = -50 - 30 + 200 = 120\,\mathrm{J\,kg^{-1}}$ 
180: 운동에너지 항의 부호를 반대로 넣은 값(-50 + 30 + 200)이다.
220: 압력 항의 부호를 반대로 넣은 값(50 - 30 + 200)이다.
280: 압력·운동에너지 감소분을 모두 더해 버린 값(200 + 50 + 30)이다.

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