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1[9급 지방직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같이 우측 단부에서 1.0 mm 떨어져 있는 봉부재가 있다. 온도가 40 °C 상승하여 봉부재에 30 MPa의 압축응력이 발생하였다. 봉부재의 탄성계수[MPa]는? (단, 온도팽창계수  $\alpha = 1.0 \times 10^{-5}$ /°C이고, 자중은 무시한다)

 $1.0 \times 10^{5}$

 $1.2 \times 10^{5}$

 $1.5 \times 10^{5}$

 $2.0 \times 10^{5}$

해설

봉부재의 탄성계수는  $\mathbf{1.5\times10^{5}}\ \mathrm{MPa}$ 이다.
자유 열팽창량:  $\delta_T=\alpha\Delta T L=1.0\times10^{-5}\times40\times5000=2.0\ \mathrm{mm}$ 
간극 1 mm를 채운 뒤 나머지 1 mm가 구속되어 압축응력을 만든다.
 $\varepsilon=\dfrac{1}{5000}=2\times10^{-4}$ ,  $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}=\dfrac{30}{2\times10^{-4}}=1.5\times10^{5}\ \mathrm{MPa}$ 
 $1.0\times10^{5}$ : 구속량을 1.5 mm로 본 것과 같은 값으로, 간극 공제가 맞지 않는다.
 $1.2\times10^{5}$ : 구속 변형률  $2\times10^{-4}$ 와 30 MPa의 관계를 만족하지 않는다.
 $2.0\times10^{5}$ : 구속량을 0.75 mm로 줄여 본 것과 같은 값이다.

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