그림과 같은 두 개의 보에서 발생하는 최대수직처짐의 비 \left(\d… | [9급 지방직 응용역학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같은 두 개의 보에서 발생하는 최대수직처짐의 비  $\left(\dfrac{\delta_{\max_{\text{나}}}}{\delta_{\max_{\text{가}}}}\right)$ 는?
(단, 두 보의 휨강성은 EI로 동일하며, 자중은 무시한다)

해설

(나)의 최대처짐은 (가)의 5배이다.
(가) 단순보 중앙 집중하중:  $\delta=\dfrac{PL^3}{48EI}$ 
(나) 캔틸레버, 고정단에서 a=L/2 위치 하중 → 자유단 처짐
 $\delta=\dfrac{Pa^3}{3EI}+\dfrac{Pa^2}{2EI}(L-a)=\dfrac{PL^3}{24EI}+\dfrac{PL^3}{16EI}=\dfrac{5PL^3}{48EI}$ 
비  $=\dfrac{5PL^3/48EI}{PL^3/48EI}=5$ . 하중점 이후 구간의 처짐각에 의한 추가 처짐을 빠뜨리지 않는 것이 핵심이다.
3: 처짐각에 의한 추가 처짐을 빠뜨리거나 잘못 잡은 값이다(하중점 처짐만 쓰면 비는 2).
7·9: 처짐각 항을 과대 반영한 값이다.

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