그림과 같이 등분포하중(w)을 받는 단순보의 허용 휨인장 응력도(fb)… | [9급 지방직 건축구조] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 건축구조] 26년 1회차

그림과 같이 등분포하중(w)을 받는 단순보의 허용 휨인장 응력도(f_b)가
10 MPa일 때, 이 보에 작용하는 허용 등분포하중(w)의 값은? (단,
단면의 폭(b)과 깊이(h) 그리고 보의 길이(L)의 단위는 mm이며,
보의 자중은 무시한다)

 $\frac{20}{3}\frac{bh^3}{L^2}$

 $\frac{20}{3}\frac{bh^2}{L^2}$

 $\frac{40}{3}\frac{bh^2}{L^2}$

 $\frac{40}{3}\frac{bh}{L^2}$

해설

최대 휨응력을 허용 휨인장응력과 같게 두면 허용 등분포하중은  $\dfrac{40}{3}\dfrac{bh^2}{L^2}$ 이다.
단순보 최대 휨모멘트와 직사각형 단면계수는 다음과 같다.
 $M_{max}=\dfrac{wL^2}{8},\quad Z=\dfrac{bh^2}{6}$ 
 $f_b=\dfrac{M_{max}}{Z}=\dfrac{6wL^2}{8bh^2}=10\,\mathrm{MPa}$ 
 $w=\dfrac{80bh^2}{6L^2}=\dfrac{40}{3}\dfrac{bh^2}{L^2}$ 
 $\dfrac{20}{3}\dfrac{bh^3}{L^2}$ : 단면계수 대신 단면2차모멘트 꼴(h 세제곱)을 쓴 것으로 차원도 맞지 않는다.
 $\dfrac{20}{3}\dfrac{bh^2}{L^2}$ : 최대 휨모멘트를  $wL^2/4$ 로 잘못 잡았을 때 나오는 값이다.
 $\dfrac{40}{3}\dfrac{bh}{L^2}$ : 단면계수에서 h 를 한 번 빠뜨린 꼴이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→