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1[9급 지방직 기계설계] 10년 1회차

길이 l, 높이 h, 폭 b인 평행키에서 축의 원주방향으로 작용하는 힘에 의해 전단응력과 압축응력이 키에 발생된다. 이때 허용전단응력 τ와 허용압축응력 σ가 σ＝2τ 일 때, h와 b의 관계는?

h＝0.5b

h＝b

h＝1.5b

h＝2b

해설

허용압축응력이 허용전단응력의 2배이면  $h=b$ 이다.
원주력을  $F$ 라 하면 전단응력  $\tau=\dfrac{F}{bl}$ , 압축응력은 키 높이의 절반이 접촉하므로  $\sigma=\dfrac{F}{(h/2)l}=\dfrac{2F}{hl}$ 이다.
두 식에서  $F=\tau bl=\dfrac{\sigma hl}{2}$ 이고,  $\sigma=2\tau$ 를 대입하면  $\tau bl=\tau hl$ 이다.
따라서  $h=b$ (정사각형 단면 키)가 된다.

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