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1[9급 지방직 기계설계] 11년 1회차
그림과 같이 스프링 상수 1.5 × 109[ N/m]인 볼트로 스프링 상수 1 × 109 [N/m]인 결합체를 초기 체결력 10 [kN]으로 체결한 후, 외부로부터 10 [kN]의 인장하중이 작용하였을 때, 결합체에 작용하는 하중[kN]은? (단, +하중은 인장하중, -하중은 압축하중이다)
문제 이미지
1
+4
2
-4
3
+6
4
-6
해설

외력이 걸린 뒤 결합체에는 6 kN 의 압축하중(−6 kN)이 남는다.

외부 인장하중은 볼트와 결합체의 스프링 상수 비로 나뉘어, 볼트 인장은 늘고 결합체 압축은 줄어든다.
ΔFc=kckb+kcP=11.5+1×10=4 kN\Delta F_c=\dfrac{k_c}{k_b+k_c}P=\dfrac{1}{1.5+1}\times 10=4\,\mathrm{kN}

초기 체결력으로 결합체는 10 kN 압축 상태였으므로
Fc=−10+4=−6 kNF_c=-10+4=-6\,\mathrm{kN}

  • +4 kN 은 결합체가 분담하는 하중 변화량만 쓴 값으로, 압축이 풀리지 않았는데 인장으로 본 것이다.
  • −4 kN 은 볼트 분담분 6 kN 을 결합체 쪽 감소량으로 바꿔 넣은 값이다.
  • +6 kN 은 남은 압축하중의 부호를 인장으로 뒤집은 것이다.

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