토크 T를 받고 있는 직경 D인 원형축의 한쪽 끝이 벽에 목두께 a로 … | [9급 지방직 기계설계] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 전단응력은 $\tau=\dfrac{16T(D+2a)}{\pi\left[(D+2a)^4-D^4\right]}$ 이다.
둘레 필릿 용접의 목두께 단면은 축 표면에서 바깥으로 a 만큼 두른 환형 단면이므로 내경 D, 외경 D+2a 로 본다.
$J=\dfrac{\pi\left[(D+2a)^4-D^4\right]}{32}$
최대 전단응력은 바깥 반지름에서 생긴다.
$\tau=\dfrac{T}{J}\cdot\dfrac{D+2a}{2}=\dfrac{16T(D+2a)}{\pi\left[(D+2a)^4-D^4\right]}$
외경을 D+a 로 둔 식은 목두께를 한쪽에만 더해 환형 단면의 바깥지름을 잘못 잡은 것이다.
계수가 32 인 식은 극단면 2차 모멘트의 분모 32 를 그대로 쓰고 반지름 대신 지름을 곱해 응력을 두 배로 계산한 것이다.