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1[9급 지방직 기계설계] 11년 1회차

두께가 t₀, 사용압력이 p₀, 내경이 r₀인 원통형 압력용기(A)가 있다. 이 압력용기와 동일재료로 강판의 두께를 2배, 원통의 반경을 2배로 하여 동일한 형태의 압력용기(B)를 제작하고, 사용압력을 2배로 할 때 압력용기(B)의 최대전단응력 크기는 압력용기(A)의 몇 배인가? (단, t₀/r₀≪1이라고 가정한다)

8 배

4 배

2 배

1 배

해설

압력용기 B의 최대전단응력은 A의 2배이다.
얇은 원통에서 원주응력  $\sigma_t=\dfrac{pr}{t}$ , 축방향응력  $\sigma_z=\dfrac{pr}{2t}$ 이므로 최대전단응력은  $\dfrac{pr}{t}$ 에 비례한다.
B는 압력·반경·두께가 모두 2배이므로
 $\dfrac{\tau_B}{\tau_A}=\dfrac{2\times2}{2}=2$

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