사각나사로 구성된 잭(jack)으로 5 ton의 무게를 들어 올리려고 한다. 사각나사의 유효직경 d 2 ＝50.1mm, 피치 p＝3.14mm일 때, 잭 핸들의 최소 유효길이 ℓ [mm]로 가장 가까운 값은? (단, 핸들을 돌리는 힘은 30 kg f , 사각나사의 마찰계수는 0.1이다)

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1[9급 지방직 기계설계] 12년 1회차

사각나사로 구성된 잭(jack)으로 5 ton의 무게를 들어 올리려고 한다. 사각나사의 유효직경 d₂＝50.1mm, 피치 p＝3.14mm일 때, 잭 핸들의 최소 유효길이 ℓ [mm]로 가장 가까운 값은? (단, 핸들을 돌리는 힘은 30 kg_f, 사각나사의 마찰계수는 0.1이다)

해설

핸들의 최소 유효길이는 약 510 mm이다.
리드각:  $\tan\lambda=\dfrac{p}{\pi d_2}=\dfrac{3.14}{\pi\times 50.1}\approx 0.0200$ 
회전력(들어 올릴 때):  $T=W\dfrac{d_2}{2}\cdot\dfrac{\mu+\tan\lambda}{1-\mu\tan\lambda}$ 
 $T=5000\times 25.05\times\dfrac{0.1+0.0200}{1-0.1\times 0.0200}\approx 15\,054\,\mathrm{kgf\cdot mm}$ 
핸들 길이:  $\ell=\dfrac{T}{F}=\dfrac{15\,054}{30}\approx 502\,\mathrm{mm}$ 
이 값을 만족하는 가장 가까운 값은 510 mm이다.

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