다음과 같이 4개의 기어로 구성되어 있는 복합기어열의 기어 1에 대한 … | [9급 지방직 기계설계] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

기어 1에 대한 기어 4의 각속도비는 $\dfrac{N_4}{N_1}=\dfrac{Z_1Z_3}{Z_4Z_2}$ 이다.
그림에서 기어 1은 기어 2와 맞물리고, 기어 2와 기어 3은 같은 축에 고정되어 함께 돌며, 기어 3이 기어 4와 맞물린다. 맞물린 한 쌍의 각속도는 잇수에 반비례한다.
$\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{Z_1}{Z_2},\quad N_3=N_2,\quad \dfrac{N_4}{N_3}=\dfrac{Z_3}{Z_4}$
두 단을 곱하면
$\dfrac{N_4}{N_1}=\dfrac{Z_1}{Z_2}\times\dfrac{Z_3}{Z_4}=\dfrac{Z_1Z_3}{Z_4Z_2}$
$\dfrac{Z_2Z_3}{Z_4Z_1}$ 은 첫 단의 잇수비를 거꾸로 넣은 것이다.
$\dfrac{Z_4Z_1}{Z_2Z_3}$ 은 둘째 단의 잇수비를 거꾸로 넣은 것이다.
$\dfrac{Z_4Z_2}{Z_1Z_3}$ 은 역수, 곧 기어 4에 대한 기어 1의 각속도비이다.