볼트에 축방향의 정하중 W[kgf]가 작용할 때, 허용인장응력 σa[k… | [9급 지방직 기계설계] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

볼트의 최소 바깥지름은 $d=\sqrt{\dfrac{2W}{\sigma_a}}$ 이다.
축방향 인장하중은 골지름 단면이 받으므로 $W=\sigma_a\dfrac{\pi d_1^2}{4}$ 이다.
$d_1=0.8d$ 를 대입하면 $W=\sigma_a\dfrac{\pi(0.64d^2)}{4}\approx 0.5\,\sigma_a d^2$ 이다.
따라서 $d\approx\sqrt{\dfrac{2W}{\sigma_a}}$ 이다.
$\sqrt{\dfrac{W}{2\sigma_a}}$: 계수가 역수로 뒤집혀 지름을 과소평가한다.
$\sqrt{\dfrac{3W}{\sigma_a}}$: 계수 0.5 에서 나오지 않는 값이다.
$2\sqrt{\dfrac{W}{\sigma_a}}$: 근호 안 계수로 보면 4 에 해당해 과대평가이다.