지름 D인 원통을 판재 위에 놓고 접합 부위의 둘레를 용접크기 f로 필… | [9급 지방직 기계설계] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

목두께 단면을 원환으로 보고 굽힘응력을 구하면 $\sigma=\dfrac{32M(D+\sqrt{2}\,f)}{\pi\left\{(D+\sqrt{2}\,f)^4-D^4\right\}}$ 이다.
필릿용접의 강도 계산 단면은 목두께 $a=f\cos45^\circ=\dfrac{f}{\sqrt{2}}$ 이므로, 위험 단면은 안지름 $D$, 바깥지름 $D+2a=D+\sqrt{2}\,f$ 인 원환이다.
원환의 단면계수는 $Z=\dfrac{\pi\left(D_o^4-D^4\right)}{32D_o}$ 이고 $\sigma=\dfrac{M}{Z}$ 에 대입하면 위 식이 된다.
계수가 64 인 식: 중립축에서 바깥 끝까지의 거리를 반지름 대신 지름으로 잡은 꼴이라 응력이 2배로 커진다.
바깥지름을 D+2f 로 쓴 식들: 다리 길이 f 를 목두께로 착각해 위험 단면을 크게 잡았다.