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1[9급 지방직 기계설계] 14년 1회차
나사의 피치가 p, 유효지름이 d2, 바깥지름이 d인 1줄 사각나사를 조일 때의 효율은? (단, 마찰각은 ρ이고, 자리면 마찰은 무시한다)
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해설

사각나사를 조일 때의 효율은 η=tan⁡λtan⁡(ρ+λ)\eta=\dfrac{\tan\lambda}{\tan(\rho+\lambda)} 이고, 리드각은 유효지름으로 tan⁡λ=pπd2\tan\lambda=\dfrac{p}{\pi d_2} 이다.

효율은 마찰이 없을 때의 회전력 Qtan⁡λQ\tan\lambda 와 실제 회전력 Qtan⁡(ρ+λ)Q\tan(\rho+\lambda) 의 비이므로, 리드각 λ=tan⁡−1(pπd2)\lambda=\tan^{-1}\left(\dfrac{p}{\pi d_2}\right) 를 넣으면 유효지름을 쓴 덧셈 형태의 식이 된다.

  • 유효지름을 쓰되 마찰각에서 리드각을 뺀 식: 나사를 풀 때의 관계로 조일 때의 효율이 아니다.
  • 바깥지름으로 리드각을 구한 덧셈 식: 리드각은 유효지름 기준이므로 맞지 않다.
  • 바깥지름으로 리드각을 구한 뺄셈 식: 지름 기준과 부호가 모두 틀렸다.

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