내압을 받는 얇은 두께의 원통형 관(pipe)에서, 관내의 내압(P)이 두 배가 되어 2P로 변경되었다. 변경 후에 관의 길이 방향(축 방향) 응력(σ 1 )에 대한 원주 방향 응력(σ 2 )의 비(σ 2 /σ 1 )는?

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내압을 받는 얇은 두께의 원통형 관(pipe)에서, 관내의 내압(P)이… | [9급 지방직 기계설계] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 기계설계] 15년 1회차

내압을 받는 얇은 두께의 원통형 관(pipe)에서, 관내의 내압(P)이 두 배가 되어 2P로 변경되었다. 변경 후에 관의 길이 방향(축 방향) 응력(σ₁)에 대한 원주 방향 응력(σ₂)의 비(σ₂/σ₁)는?

0.5

0.25

해설

비는 2이며, 내압이 2배가 되어도 변하지 않는다.
얇은 원통의 응력:
축 방향  $\sigma_1=\dfrac{PD}{4t}$ , 원주 방향  $\sigma_2=\dfrac{PD}{2t}$ 
두 응력 모두 내압에 비례하므로 압력이 바뀌어도 비는 같다:
 $\dfrac{\sigma_2}{\sigma_1}=\dfrac{4t}{2t}=2$ 
4: 압력 2배를 비에 다시 곱한 착오이다.
0.5: 축 방향 ÷ 원주 방향, 즉 역수이다.
0.25: 역수 0.5를 압력 배율 2로 다시 나눈 착오이다.

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