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1[9급 지방직 기계설계] 15년 1회차
축과 보스의 결합을 위해 사용된 보통형 평행키(묻힘키)에서, 회전토크에 의해 키가 전단되는 경우, 키의 길이 l이 축 지름 d의 2배라면 키의 폭 b와 축 지름 d의 관계로 옳은 것은? (단, 축과 키의 재료는 같고, 축과 키에 전달되는 회전토크도 같다)
1
b = (π/16)d
2
b = (π/12)d
3
b = (π/4)d
4
b = πd
해설

키의 폭은 b=π16db=\dfrac{\pi}{16}d이다.

키의 전단 저항 토크와 축의 비틀림 토크를 같게 놓는다:
τ b l d2=τ πd316\tau\,b\,l\,\dfrac{d}{2}=\tau\,\dfrac{\pi d^3}{16}

l=2dl=2d 대입:
b d2=πd316b\,d^2=\dfrac{\pi d^3}{16}
b=πd16b=\dfrac{\pi d}{16}

축과 키가 같은 재료이므로 허용 전단응력 τ\tau가 양변에서 소거되는 것이 핵심이다.

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