지름 100[mm] 축에 풀리를 장착하기 위한 묻힘키(sunk key)… | [9급 지방직 기계설계] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

키의 최소 높이는 $h=\dfrac{25}{4}\pi\,\mathrm{mm}$ 이다.
먼저 축의 허용 전단응력으로 전달 가능한 토크를 구한다.
$T=\tau\dfrac{\pi d^3}{16}=30\times\dfrac{\pi\times100^3}{16}=1.875\pi\times10^6\,\mathrm{N\cdot mm}$
키 측면의 압축 조건: 접선력 $F=\dfrac{2T}{d}$ 가 접촉면 $l\times\dfrac{h}{2}$ 에 작용하므로 $h=\dfrac{4T}{d\,l\,\sigma_c}$ 이다.
$h=\dfrac{4\times1.875\pi\times10^6}{100\times150\times80}=6.25\pi=\dfrac{25}{4}\pi\,\mathrm{mm}$
$\dfrac{25}{16}\pi$: 계산값 $6.25\pi$ 의 1/4 에 불과해 키 측면이 허용 압축응력을 넘는다.
$\dfrac{5}{4}\pi$: 계산값의 1/5 로, 압축 조건을 만족하지 못한다.
$\dfrac{5}{16}\pi$: 계산값의 1/20 로 키가 지나치게 낮아 압축 파손된다.