그림과 같이 필릿 용접된 정사각 단면의 보에 굽힘 모멘트 이 작용할 때… | [9급 지방직 기계설계] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 굽힘응력은 $\dfrac{\sqrt{2}\,f+b}{(\sqrt{2}\,f+b)^3-b^3}\,\dfrac{6M}{b}$ 이다.
다리길이 f 인 필릿 용접의 목두께는 $t=\dfrac{f}{\sqrt{2}}$ 이므로, 위아래 목단면을 합친 바깥 높이는 $b+2t=b+\sqrt{2}\,f$ 이다.
폭 b 인 목단면의 단면2차모멘트와 최대응력은 다음과 같다.
$I=\dfrac{b\{(b+\sqrt{2}\,f)^3-b^3\}}{12}$
$\sigma=\dfrac{M}{I}\cdot\dfrac{b+\sqrt{2}\,f}{2}=\dfrac{\sqrt{2}\,f+b}{(\sqrt{2}\,f+b)^3-b^3}\,\dfrac{6M}{b}$
$\dfrac{f+b}{(f+b)^3-b^3}\,\dfrac{6M}{b}$: 목두께 대신 다리길이 f 를 그대로 써서 목단면을 키운 값이다.
$\dfrac{6M}{fb^2}$, $\dfrac{6M}{\sqrt{2}\,fb^2}$: 위아래 용접 목단면이 중립축에서 떨어져 놓인 배치를 반영하지 않은 식이다.