100Nㆍm의 토크를 전달하는 축의 최소 지름[mm]은? (단, 축의 … | [9급 지방직 기계설계] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

축의 최소 지름은 $\dfrac{20}{\sqrt[3]{\pi}}\,\mathrm{mm}$ 이다.
허용 전단응력은 강도를 안전계수로 나눈 값이다.
$\tau_a=\dfrac{400}{2}=200\,\mathrm{MPa}$
$T=\tau_a\dfrac{\pi d^3}{16}$ 에서 $T=100\,\mathrm{N\cdot m}=100\,000\,\mathrm{N\cdot mm}$ 를 대입한다.
$d^3=\dfrac{16\times100\,000}{\pi\times200}=\dfrac{8000}{\pi}$
$d=\dfrac{20}{\sqrt[3]{\pi}}\,\mathrm{mm}$
$\dfrac{2}{\sqrt[3]{\pi}}$: 토크를 N·mm 로 바꾸지 않아 10배 작게 나온 값이다.
$\dfrac{20}{\sqrt[3]{2\pi}}$: 안전계수를 적용하지 않고 전단강도 400 MPa 를 그대로 쓴 값이다.
$\dfrac{2}{\sqrt[3]{2\pi}}$: 단위 환산과 안전계수를 모두 빠뜨린 값이다.