굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받고 있는 원형축에서 M:T=… | [9급 지방직 기계설계] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 기계설계] 17년 2회차

굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받고 있는 원형축에서 M:T=4:3일 때, 축에 발생하는 최대굽힘응력 σ_amx와 최대전단응력 τ_amx의 비(σ_amx/τ_amx)는?

9/10

10/9

9/5

5/9

해설

최대굽힘응력과 최대전단응력의 비는 9/5이다.
M=4k, T=3k로 두면 상당 비틀림모멘트와 상당 굽힘모멘트는
 $T_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{16+9}\,k=5k$ 
 $M_e=\tfrac12(M+T_e)=\tfrac12(4+5)k=4.5k$ 
응력은  $\sigma_{\max}=\dfrac{32M_e}{\pi d^3}$ ,  $\tau_{\max}=\dfrac{16T_e}{\pi d^3}$ 이므로
 $\dfrac{\sigma_{\max}}{\tau_{\max}}=\dfrac{32\times4.5}{16\times5}=\dfrac{9}{5}$ 
최대굽힘응력에는 상당 굽힘모멘트, 최대전단응력에는 상당 비틀림모멘트를 쓴다는 점이 핵심이다.

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