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1[9급 지방직 기계설계] 18년 1회차

소선 지름 8mm인 코일스프링이 축방향 하중 100N을 받아 20mm의 처짐이 발생하였다. 코일스프링의 스프링지수가 4, 전단탄성계수가 8GPa일 때, 이 스프링의 유효감김수는? (단, 처짐은 코일의 비틀림모멘트에 의해서만 발생하는 것으로 가정한다)

해설

스프링의 유효감김수는 25이다.
코일스프링 처짐식에 스프링지수  $C=D/d$ 를 넣어 정리한다.
 $\delta=\dfrac{8nPD^{3}}{Gd^{4}}=\dfrac{8nPC^{3}}{Gd}\;\Rightarrow\;n=\dfrac{\delta Gd}{8PC^{3}}$ 
 $n=\dfrac{20\times 8000\times 8}{8\times 100\times 4^{3}}=\dfrac{1\,280\,000}{51\,200}=25$ 
( $G=8\,\mathrm{GPa}=8000\,\mathrm{MPa}$ , 길이 단위  $\mathrm{mm}$ )

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