동일 재료로 제작된 길이 l, 지름 d인 중실축과 길이 2l, 지름 2d인 중실축이 각각 T 1 과 T 2 의 비틀림 모멘트를 받아 동일한 비틀림각이 발생하였다면 T 1 /T 2 은?

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동일 재료로 제작된 길이 l, 지름 d인 중실축과 길이 2l, 지름 2… | [9급 지방직 기계설계] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 기계설계] 21년 1회차

동일 재료로 제작된 길이 l, 지름 d인 중실축과 길이 2l, 지름 2d인 중실축이 각각 T₁과 T₂의 비틀림 모멘트를 받아 동일한 비틀림각이 발생하였다면 T₁/T₂은?

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해설

비틀림 모멘트의 비는 1/8이다.
중실축의 비틀림각은  $\theta=\dfrac{Tl}{GI_p}=\dfrac{32Tl}{G\pi d^4}$  이므로 같은 재료에서  $\theta\propto\dfrac{Tl}{d^4}$  이다.
두 축의 비틀림각이 같으므로
 $\dfrac{T_1 l}{d^4}=\dfrac{T_2(2l)}{(2d)^4}=\dfrac{T_2 l}{8d^4}$ 
 $\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{1}{8}$

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