강도를 고려하여 지름 d인 끝저널(엔드저널)을 설계하기 위해 베어링 폭… | [9급 지방직 기계설계] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\dfrac{l}{d}=\sqrt{\dfrac{\pi\sigma_a}{16p_m}}$이다.
평균압력이 투영면적 $d\,l$에 작용하므로 집중하중은 $P=p_m d\,l$이고, 저널 중앙에 작용하는 외팔보로 보면 뿌리의 최대 굽힘모멘트는 $M=\dfrac{Pl}{2}$이다.
굽힘응력 식 $\sigma_a=\dfrac{32M}{\pi d^3}$에 대입하면
$\sigma_a=\dfrac{32}{\pi d^3}\cdot\dfrac{p_m d\,l^2}{2}=\dfrac{16p_m l^2}{\pi d^2}$
$\dfrac{l}{d}=\sqrt{\dfrac{\pi\sigma_a}{16p_m}}$
계수 32가 들어간 식은 하중이 끝단에 작용한다고 보아 모멘트를 $Pl$로 잡은 경우로, 저널 중앙 집중하중이라는 조건과 맞지 않는다.
$p_m$이 분자에 오는 식은 역수 관계로, 허용응력이 클수록 저널을 길게 할 수 있다는 물리적 의미와 반대이다.