연성 재료의 순수 전단의 경우, 정적 파손이론으로 변형 에너지설(Von… | [9급 지방직 기계설계] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

변형 에너지설에 따르면 순수 전단에서 항복이 일어나는 최대 전단응력은 $\tau=\dfrac{\sigma_Y}{\sqrt{3}}$이다.
순수 전단 상태의 주응력은 $\sigma_1=\tau,\ \sigma_2=-\tau$이므로 von Mises 상당응력은
$\sigma_e=\sqrt{\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2}=\sqrt{3}\,\tau$
$\sigma_e=\sigma_Y$로 두면 $\tau=\dfrac{\sigma_Y}{\sqrt{3}}\approx0.577\,\sigma_Y$이며, 이 결과는 포아송비와 무관하다.
$\dfrac{\sigma_Y}{\sqrt{1+\nu}}$: 포아송비가 들어간 식으로, 변형 에너지설의 순수 전단 결과에는 포아송비가 나타나지 않는다.
$\dfrac{\sigma_Y}{\sqrt{2}}$: von Mises 상당응력 계수(√3)와 맞지 않는 값이다.
$\dfrac{\sigma_Y}{2\sqrt{1+\nu}}$: 포아송비를 포함한 식으로, 최대 전단응력설의 0.5배 관계와도 변형 에너지설과도 일치하지 않는다.