안지름이 200mm이고, 20N/mm 2 의 내압을 받는 두꺼운 강관의 최소 바깥지름[mm]은? (단, 강관의 허용인장응력은 60MPa이다)

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안지름이 200mm이고, 20N/mm2의 내압을 받는 두꺼운 강관의 최… | [9급 지방직 기계설계] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 기계설계] 22년 1회차

안지름이 200mm이고, 20N/mm²의 내압을 받는 두꺼운 강관의 최소 바깥지름[mm]은? (단, 강관의 허용인장응력은 60MPa이다)

200√2

220√2

해설

두꺼운 강관의 최소 바깥지름은  $200\sqrt{2}\,\mathrm{mm}$ 이다.
두꺼운 원통(라메의 식)에서 최대 원주응력은 안쪽 면에서 생긴다.
 $\sigma_{max}=p\,\dfrac{D_2^2+D_1^2}{D_2^2-D_1^2}\le\sigma_a$ 
값을 대입하면
 $20(D_2^2+D_1^2)=60(D_2^2-D_1^2)$ 
 $80D_1^2=40D_2^2\;\Rightarrow\;D_2^2=2D_1^2$ 
 $D_2=\sqrt{2}\times200=200\sqrt{2}\,\mathrm{mm}$

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