축 방향 인장하중 Q가 작용하는 아이볼트(eye bolt)에서 골지름이… | [9급 지방직 기계설계] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

최소 바깥지름은 $d=\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{QS}{\pi\sigma_s}}$이다.
아이볼트는 골지름 단면이 인장하중을 받으므로, 허용응력 $\dfrac{\sigma_s}{S}$를 써서
$Q=\dfrac{\pi}{4}d_1^2\cdot\dfrac{\sigma_s}{S}$
골지름 $d_1=0.8d$를 대입하면
$d^2=\dfrac{4QS}{0.64\,\pi\sigma_s}=6.25\cdot\dfrac{QS}{\pi\sigma_s}$
$d=2.5\sqrt{\dfrac{QS}{\pi\sigma_s}}$로 계수 5/2가 나온다.
$\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{QS}{\pi\sigma_s}}$: 0.8배 관계를 거꾸로 적용한 값이다.
$\sqrt{\dfrac{4QS}{\pi\sigma_s}}$: 골지름(바깥지름의 0.8배)을 고려하지 않고 바깥지름 전체 단면으로 계산한 값이다.
$\sqrt{\dfrac{QS}{4\pi\sigma_s}}$: 원 면적 식의 4를 분모로 잘못 옮긴 값이다.