바깥지름 120mm, 두께 10mm, 길이 15m인 강관을 상온 20°… | [9급 지방직 기계설계] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 기계설계] 23년 1회차

바깥지름 120mm, 두께 10mm, 길이 15m인 강관을 상온 20°C에서 양쪽 끝을 고정한 뒤 220°C로 가열하였을 때 강관 길이방향에 가해지는 압축력[kN]은? (단, 강의 탄성계수는 200GPa이고, 선열팽창계수는 1.0×10^-6[1/°C]이다)

22π

44π

66π

88π

해설

강관에 가해지는 압축력은 44π kN이다.
양단이 고정되면 열팽창이 모두 억제되어 열응력이 생긴다.
 $\sigma=E\alpha\Delta T=200\,000\times 1.0\times 10^{-6}\times 200=40\,\mathrm{MPa}$ 
단면적(안지름 100 mm):  $A=\dfrac{\pi}{4}(120^2-100^2)=1100\pi\,\mathrm{mm^2}$ 
압축력:  $F=\sigma A=40\times 1100\pi=44\,000\pi\,\mathrm{N}=44\pi\,\mathrm{kN}$ 
열응력은 길이와 무관하므로 15 m 는 계산에 쓰이지 않는다.

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