피로한도 200MPa, 항복강도 400MPa, 극한강도가 600MPa인… | [9급 지방직 기계설계] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 기계설계] 23년 1회차

피로한도 200MPa, 항복강도 400MPa, 극한강도가 600MPa인 재료에 그림과 같은 반복응력이 작용할 때 굿맨선(Goodman line)을 적용하여 안전계수를 구하면?

2.5

3.5

해설

굿맨선을 적용한 안전계수는 2.5이다.
그래프에서 최대응력 160 MPa, 최소응력 80 MPa이므로 평균응력과 응력진폭을 구한다.
 $\sigma_m=\dfrac{160+80}{2}=120\,\mathrm{MPa},\quad\sigma_a=\dfrac{160-80}{2}=40\,\mathrm{MPa}$ 
굿맨식은 피로한도와 극한강도를 잇는다.
 $\dfrac{1}{n}=\dfrac{\sigma_a}{S_e}+\dfrac{\sigma_m}{S_u}=\dfrac{40}{200}+\dfrac{120}{600}=0.4$ 
 $n=2.5$ 
2는 평균응력 기준을 항복강도 400 MPa로 바꾼 소더버그식( $40/200+120/400=0.5$ )의 결과이다.
3이 되려면 굿맨식의 합이 약 0.33이어야 하지만 실제 합은 0.4이다.
3.5가 되려면 굿맨식의 합이 약 0.29여야 하므로 역시 맞지 않는다.

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