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그림과 같은 직사각형 단주가 있다. 이 단주의 상단 A점에 압축력 24… | [9급 지방직 응용역학개론] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 09년 1회차
그림과 같은 직사각형 단주가 있다. 이 단주의 상단 A점에 압축력 24 kN이 작용할 때, 단주의 하단에 발생하는 최대 압축응력 [MPa]은?
문제 이미지
1
1.5
2
1.75
3
2.0
4
2.5
해설

하단의 최대 압축응력은 2.5 MPa이다.

하중점 A는 200 mm 변 방향으로 단면 끝에서 50 mm 안쪽에 있으므로 도심에서의 편심은 e=100−50=50 mme=100-50=50\ \mathrm{mm}이다(120 mm 방향은 중심선 위).

축응력: PA=24000200×120=1.0 MPa\dfrac{P}{A}=\dfrac{24000}{200\times120}=1.0\ \mathrm{MPa}
단면계수: Z=120×20026=800000 mm3Z=\dfrac{120\times200^2}{6}=800000\ \mathrm{mm^3}
휨응력: PeZ=24000×50800000=1.5 MPa\dfrac{Pe}{Z}=\dfrac{24000\times50}{800000}=1.5\ \mathrm{MPa}

최대 압축응력은 두 값의 합 1.0+1.5=2.5 MPa1.0+1.5=2.5\ \mathrm{MPa}이다.

  • 1.5는 휨응력만 취한 값이다.
  • 1.75는 축응력과 휨응력의 합 2.5보다 작다.
  • 2.0도 두 응력의 합과 맞지 않는다.

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