그림과 같이 정삼각형 구조체에 힘이 작용하고 있을 때 평형을 이루기 위… | [9급 지방직 응용역학개론] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

평형에 필요한 모멘트는 6√3 kN·m (반시계방향)이다.
세 힘은 크기가 1로 같고 서로 120°씩 방향이 달라 합력이 0이다. 따라서 구조체에는 우력만 남고, 이를 상쇄하는 모멘트가 필요하다.
좌하단 꼭짓점을 원점으로 하면 꼭짓점 좌표는 우하단 (6, 0), 상단 $(3,\ 3\sqrt{3})$이다(반시계 +).
상단의 수평 우향 힘: $-3\sqrt{3}\times1=-3\sqrt{3}$
우하단의 좌하향 힘(수직성분 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$): $-6\times\dfrac{\sqrt{3}}{2}=-3\sqrt{3}$
좌하단의 힘은 원점을 지나 0
합은 $-6\sqrt{3}\ \mathrm{kN\cdot m}$(시계방향)이므로 같은 크기의 반시계방향 모멘트를 가해야 한다.
3(시계방향)은 크기와 방향이 모두 맞지 않는다.
4√3(반시계방향)은 방향은 맞지만 크기가 6√3에 못 미친다.
6(반시계방향)은 방향은 맞지만 팔 길이에 들어가는 $\sqrt{3}$가 빠진 크기다.