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단면의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? | [9급 지방직 응용역학개론] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 09년 1회차
단면의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
x축, y축에 대한 단면 1차 모멘트는 Qx=∑aiyi, Qy=∑aixi 이며, (면적×거리)의 합이므로 단위는 ㎣, m3등으로 표시한다.
2
x축, y축에 대한 단면 2차 모멘트는 Ix=∑aiyi2, Iy=∑aixi2 으로 항상 (+)값을 가지며, (면적×거리2)의 합이므로 단위는 mm4, m4등으로 표시한다.
3
단면 1차 모멘트는 좌표축에 따라 (+), (-)의 부호를 가지며 도심을 지나는 축에 대하여 최대이다.
4
단면계수(section modulus)는 단면 2차 모멘트를 도심축으로부터 최상단 또는 최하단까지의 거리로 나눈 값으로 단위는 ㎣, m3등으로 표시한다.
해설

옳지 않은 것은 단면 1차 모멘트가 도심축에 대하여 최대라는 설명이다.

도심은 단면 1차 모멘트가 0이 되는 점으로 정의된다. 따라서 도심을 지나는 축에 대한 단면 1차 모멘트는 항상 0이며, 최대가 아니다.

  • 단면 1차 모멘트 Qx=∑aiyi, Qy=∑aixiQ_x=\sum a_i y_i,\ Q_y=\sum a_i x_i는 면적×거리의 합이므로 단위가 mm3, m3\mathrm{mm^3},\ \mathrm{m^3}이다 — 옳은 설명.
  • 단면 2차 모멘트 Ix=∑aiyi2, Iy=∑aixi2I_x=\sum a_i y_i^2,\ I_y=\sum a_i x_i^2는 거리를 제곱하므로 항상 양수이고 단위는 mm4, m4\mathrm{mm^4},\ \mathrm{m^4}이다 — 옳은 설명.
  • 단면계수 Z=IymaxZ=\dfrac{I}{y_{max}}는 도심축 단면 2차 모멘트를 연단거리로 나눈 값으로 단위가 mm3, m3\mathrm{mm^3},\ \mathrm{m^3}이다 — 옳은 설명.

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