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1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차
다음 그림과 같이 자유단의 도심축에 연직하중 P와 토크 T가 작용하는 켄틸레버 보가 있다. 켄틸레버 보의 임의 두 개 단면의 표면(최외측)에 위치하는 4개의 점에 발생하는 응력에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?
1
A점의 수직응력은 B와 C점의 수직응력보다 크다.
2
A와 C점의 전단응력은 서로 같으며, B점의 전단응력보다 작다.
3
B점의 전단응력은 D점의 전단응력보다 크다.
4
A점은 전단응력과 수직응력이 모두 존재한다.
해설
옳지 않은 것은 B점의 전단응력이 D점보다 크다는 설명이다.
캔틸레버의 전단력 P와 비틀림 T는 길이 방향으로 일정하다. B와 D는 두 단면에서 같은 위치(측면, 중립축)에 있으므로 비틀림 전단응력과 휨 전단응력이 모두 같아 두 점의 전단응력은 같다.
- A점의 수직응력이 B·C보다 크다: B는 중립축이라 휨응력이 0이고, A는 C보다 고정단에 가까워 휨모멘트가 크므로 옳다.
- A·C의 전단응력은 같고 B보다 작다: A·C는 상단 최외측이라 횡전단응력이 0이고 비틀림 전단응력만 있어 서로 같으며, B에는 횡전단응력이 추가로 작용하므로 옳다.
- A점에 전단응력과 수직응력이 모두 존재한다: 비틀림 전단응력과 휨 수직응력이 함께 있으므로 옳다.
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