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1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차

다음 그림과 같이 동일한 재료와 단면으로 제작된 길이가 다른 세 개의 기둥이 있다. 각 기둥에 대한 오일러 좌굴하중을 비교하였을 때 옳은 것은?

A＝B＞C

A＝B＜C

A＜B＜C

A＞B＞C

해설

좌굴하중 관계는 A＝B＞C이다.
오일러 좌굴하중  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ 에서 EI가 같으므로 유효길이만 비교한다.
A(고정-자유, L):  $KL=2L$ 
B(양단 힌지, 2L):  $KL=2L$ 
C(고정-힌지, 3L):  $KL=0.7\times3L=2.1L$ 
유효길이가 가장 긴 C의 좌굴하중이 가장 작다.
A＝B＜C는 C의 유효길이가 더 긴 점을 반대로 판정했다.
A＜B＜C는 실제 길이만 보고 지점 조건을 무시했다.
A＞B＞C는 A와 B의 유효길이가 같다는 점을 놓쳤다.

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