다음 그림과 같이 봉의 양단이 고정지지되어 있다. 봉의 온도가 40 °C 상승하였을 때 양 끝단에 발생하는 수평반력의 크기[kN]는? ( 단, 봉의 단면적 A＝100 cm 2 , 탄성계수 E＝2.0 × 10 6 N/cm 2 , 열팽창계수 α＝1.1 ×10 -5 /°C이다)

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1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차

다음 그림과 같이 봉의 양단이 고정지지되어 있다. 봉의 온도가 40 °C 상승하였을 때 양 끝단에 발생하는 수평반력의 크기[kN]는? ( 단, 봉의 단면적 A＝100 cm², 탄성계수 E＝2.0 × 10⁶ N/cm², 열팽창계수 α＝1.1 ×10^-5/°C이다)

해설

수평반력은 88 kN이다.
양단 고정봉은 늘어날 수 없으므로 열변형만큼 압축력이 생기며, 힘은 길이와 무관하다.
 $R=EA\alpha\Delta T$ 
 $R=2.0\times10^6\times100\times1.1\times10^{-5}\times40=88000\ \mathrm{N}=88\ \mathrm{kN}$ 
22는 온도 변화를 10 ℃로 본 값이다.
44는 온도 변화를 절반으로 본 값이다.
66은 온도 변화를 30 ℃로 본 값이다.

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