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1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차
다음 그림과 같이 부재의 B, C, D점에 수평하중이 작용할 때 D점의 수평변위 크기[cm]는? (단, 부재의 탄성계수 E=100GPa, 단면적 A=1 mm2이다)
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해설

D점의 수평변위는 8 cm이다.

자유단 D부터 각 구간 축력을 구한다(인장 +).
CD: N=20 kNN=20\ \mathrm{kN}
BC: N=20+15=35 kNN=20+15=35\ \mathrm{kN}
AB: N=35−30=5 kNN=35-30=5\ \mathrm{kN}

EA=100 GPa×1 mm2=105 NEA=100\ \mathrm{GPa}\times1\ \mathrm{mm^2}=10^5\ \mathrm{N}
δ=(5×100+35×100+20×200)×103105=8×106105=80 mm\delta=\dfrac{(5\times100+35\times100+20\times200)\times10^3}{10^5}=\dfrac{8\times10^6}{10^5}=80\ \mathrm{mm}
즉 구간별 축력의 합산으로 8 cm이다.

  • 2는 세 구간 신장량의 합보다 작다.
  • 4는 CD 구간(20 kN×200 mm) 변형만 계산한 값이다.
  • 6은 구간별 누적 축력과 맞지 않는 값이다.

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