다음 그림과 같은 수평한 강성보(rigid beam) AB가 길이가 다… | [9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차

다음 그림과 같은 수평한 강성보(rigid beam) AB가 길이가 다른 2개의 강봉으로 A와 B에서 핀으로 연결되어 있다. 연직하중 P가 강성보 AB사이에 작용할 때 강성보 AB가 수평을 유지하기 위한 연직하중 P의 작용위치 X는? (단, 두 개 강봉의 단면적과 탄성계수는 동일하다)

0.3 L

0.4 L

0.5 L

0.6 L

해설

하중 위치는 X = 0.6L이다.
보가 수평을 유지하려면 두 봉의 신장량이 같아야 한다(EA 동일).
 $\dfrac{F_A(3h)}{EA}=\dfrac{F_B(2h)}{EA}\ \Rightarrow\ 3F_A=2F_B$ 
 $F_A+F_B=P$ 와 연립하면  $F_A=0.4P,\ F_B=0.6P$ 
A에 대한 모멘트 평형:  $P\cdot X=F_B\cdot L=0.6PL\ \Rightarrow\ X=0.6L$ 
짧은 봉 B가 더 큰 힘을 받으므로 하중은 B 쪽으로 치우친다.
0.3L은 비율과 맞지 않는 값이다.
0.4L은 F(A)의 분담률을 위치로 잘못 쓴 값이다.
0.5L은 두 봉 길이가 같을 때의 위치다.

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