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1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차

다음 그림과 같이 끝단이 고정지지된 3개의 부재가 절점 A에서 강결되어 있다. 절점 A에 외력 모멘트 M이 작용할 때 부재 AB의 모멘트 분배율(분배계수)은? (단, I는 단면2차모멘트이다)

1/2

1/3

1/4

1/5

해설

부재 AB의 분배계수는 1/3이다.
세 부재 모두 타단이 고정이므로 강도는  $\dfrac{4EI}{L}$ 에 비례하고, 분배계수는 강비  $\dfrac{I}{L}$ 의 비율로 정해진다.
AB:  $\dfrac{I}{5}$ , AC:  $\dfrac{I}{5}$ , AD:  $\dfrac{2I}{10}=\dfrac{I}{5}$ 
세 강비가 모두 같으므로  $DF_{AB}=\dfrac{I/5}{3\times I/5}=\dfrac{1}{3}$ 이다(강비가 모두 같음).
1/2은 부재가 두 개뿐인 경우의 값이다.
1/4은 AD의 강비를 2배로 잘못 본 경우의 값이다.
1/5은 강비 비율과 맞지 않는다.

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