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다음 그림과 같은 직사각형 단면의 도심을 지나는 X축에 대한 단면계수와… | [9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 10년 1회차
다음 그림과 같은 직사각형 단면의 도심을 지나는 X축에 대한 단면계수와 소성계수의 비(단면계수:소성계수)는?
문제 이미지
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1 : 2
2
2 : 3
3
1 : 4
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4 : 1
해설

직사각형 단면의 단면계수와 소성계수의 비는 2 : 3이다.

폭 b, 높이 h인 직사각형에서 도심축에 대한 단면계수와 소성계수는 다음과 같다.
Z=bh26,Zp=bh24Z=\dfrac{bh^2}{6},\quad Z_p=\dfrac{bh^2}{4}

비는 16:14=2:3\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{4}=2:3으로 치수(12 cm×20 cm)와 무관하며, 형상계수 ZpZ=1.5\dfrac{Z_p}{Z}=1.5와 같은 내용이다(형상계수 1.5).

  • 1 : 2는 형상계수를 2로 본 것으로 직사각형에 맞지 않는다.
  • 1 : 4는 두 계수의 차이를 과도하게 잡은 값이다.
  • 4 : 1은 단면계수가 소성계수보다 크다는 뜻이어서 성립하지 않는다(소성계수가 항상 크다).

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